0으로 나누기 (Division by zero)
Source
Evernote/Article Scraps/Division by zero - Wikipedia, the free encyclopedia.md
Summary
0으로 나누기는 수학적으로 정의되지 않거나 무의미한 연산입니다. 기본 산술에서는 0개의 집합으로 분할할 수 없으므로 정의되지 않으며, 0/0의 경우 모든 정수가 해가 될 수 있어 유일성이 결여됩니다. 컴퓨터 프로그래밍에서는 언어와 데이터 타입에 따라 예외 발생, 프로그램 충돌, 무한대(Infinity), 또는 NaN(Not-a-Number) 값이 반환될 수 있습니다. 역사적으로 조지 버클리가 무한소 미적분학을 비판하며 이 문제를 제기한 바 있습니다.
Key Points
- 기본 산술에서 a/0 (a≠0)은 정의되지 않음: 0을 곱해도 a가 되는 수가 존재하지 않음.
- 0/0의 경우: 분할은 가능하지만 결과값이 유일하지 않음(모든 정수가 해가 될 수 있음).
- 컴퓨터 과학적 관점: 언어 및 구현에 따라 예외, 에러, 충돌, 무한대, NaN 등 다양한 처리 방식 존재.
- 수학적 확장: 실수 직선, 리만 구(Riemann sphere), 확장된 실수 직선 등 특정 수학적 체계에서는 0으로 나누기를 정의하거나 처리하는 방법이 존재함.
- 역사적 배경: 조지 버클리의 ‘The Analyst’에서 무한소 미적분학 비판의 일환으로 언급됨.