Stationary/Ergodic Sources의 Feed-Forward Rate Distortion 계산 가능 경계

Source

• Evernote/Papers/Computable Bounds for Rate Distortion With Feed Forward for Stationary and Ergodic Sources.md

Summary

이 논문은 수신단에서 피드포워드(feed-forward)를 사용하는 정적(stationary) 및 에르고딕(ergodic) 이산 시간 소스에 대한 레이트 디스토션(rate distortion) 문제를 다룹니다. 피드포워드 레이트 디스토션으로 수렴하는 계산 가능한 달성 가능 레이트(achievable rates)의 수열을 유도합니다. 구체적으로, 왜곡 제약 조건 하에서 조건부 확률 $p({\hat{x}}^n|x^n)$에 대해 최소화한 상호정보량 $R_n(D)$가 임의의 $n$에 대해 달성 가능함을 보이며, $R_n(D)$의 극한이 피드포워드 레이트 디스토션임을 증명합니다. 또한 Gallager의 증명을 수정하여 결과를 도출하고, 교대 최소화(alternating minimization) 절차를 이용한 $R_n(D)$ 계산 알고리즘과 기하 계획법(geometric programming)으로 변환된 쌍대(dual) 최적화 형태를 제시합니다.

Key Points

• 수신단 피드포워드를 가진 정적/에르고딕 소스의 레이트 디스토션 문제 분석
• 피드포워드 레이트 디스토션으로 수렴하는 계산 가능 레이트 $R_n(D)$의 유도 및 달성 가능성 증명
• $R_n(D)$의 극한 존재성 및 피드포워드 레이트 디스토션과의 동일성 증명
• 교대 최소화 알고리즘을 통한 $R_n(D)$ 계산 방법 제시
• 최적화 문제의 쌍대 형태를 기하 계획법 문제로 변환

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